1 1/2-2 5/6+3 1/12-4 19/20+···2007 1/2007*2008-2008 （2008*2009-1）/2008*2009

题目

1 1/2-2 5/6+3 1/12-4 19/20+···2007 1/2007*2008-2008 （2008*2009-1）/2008*2009
数字后的空格表示又,也就是几又几分之几.

答案

第三项应该是3又12分之11吧?!如果是,那么计算就如下
=(1+1/2)-(2+5/6)+(3+11/12)-（4+19/20）.
=（1-2+3-4+5-6+.）+（1/2-5/6+11/12-19/20+.）
=（-1004）+（1/（1*2）-（2*3-1）/（2*3）+（3*4-1）/(3*4)-(5*6-1)/(5*6)+.+（2007*2008-1）/（2007*2008）-（2008*2009-1）/（2008*2009）
=（-1004）+（1/（1*2）-1+1/（2*3）+1-1/（3*4）.
=-1004+