求教一个抽象代数的问题,
题目
求教一个抽象代数的问题,
p是一个质数.Z/pZ是一个域.
（1）证明在有这样一个多项式,ax^2+bx+c,它的系数都在Z/pZ中,这是一个不可约多项式.
（2）用（a）的结论给出一个有p^2元素的域.
（3）是否存在一个有p^3个元素的域?
答案
（1）若p=2 ,则x²+x+1不可约；若p为奇质数,取-c为模p的平方非剩余,则 x²+c不可约.（2）取（1）的不可约多项式的分裂域即得一个有p^2元素的域.（3）存在.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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