已知二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且该函数图像与y轴交与点(0,1)
题目
已知二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且该函数图像与y轴交与点(0,1)
在x轴上截得线段长为2√2,则二次函数的解析式为?
答案
由f(-2+k)=f(-2-k)可得该二次函数的对称轴是X=-2,
设f(x)=aX^2+bX+c,则-b/2a=-2 (*)
f(0)=c=1
设f(x)=0的两根X1,X2,则两根之差的绝对值等于2√2,由维达定理可得关于a和b的另一个等式,与(*)式联立方程即可解得a和b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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