我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),x∈D上的点P(x,y),满足x∈N*,y∈N*的点称为函数y=f(x)的“正格点”. (1)请你选取一个m的值,使对函数f(x)=sinmx,x∈R的图象上
题目
我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),x∈D上的点P(x,y),满足x∈N
*,y∈N
*的点称为函数y=f(x)的“正格点”.
(1)请你选取一个m的值,使对函数f(x)=sinmx,x∈R的图象上有正格点,并写出函数的一个正格点坐标
(2)若函数f(x)=sinmx,x∈R,m∈(1,2),与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图象的所有交点个数.
(3)对于(2)中的m值,函数f(x)=sinx,x∈[0,
答案
(1)若取
m=时,
正格点坐标(1,1),(5,1)(9,1)等(答案不唯一)…(2分)
(2)作出两个函数图象,可知函数f(x)=sinmx,x∈R,与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点只有一个点为(10,1)(4分)
∴
2kπ+=10m,m=π,(k∈z),m∈(1,2),
∴
m=.…(6分)
根据图象可知:两个函数图象的所有交点个数为5个.(注意:最后两个点非常接近,几乎粘合在一起.)…(7分)
(3)由(2)知
f(x)=sinx,x∈[0,],
∴①当a>1时,不等式log
ax>sinmx不能成立…(8分)
②当0<a<1时,由图(2)可知
loga>sin=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 氯化汞在水中的溶解性
- Do tell me when you need money for yourself.Only for you.
- 高数 定义域的问题
- 0+0+49*0+49 如何能让这个等式 最后答案等于零
- 一年级有道数学题目: 圆形如何分成三等份?好像这种题对他们来说复杂了一些,我会做,但是道理确讲不出来
- 平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果可能是一个力偶吗?
- 已知反比例函数y=m/x(m≠0)的图象经过点A,B,点A的坐标为(1,3),B到x轴的距离为1,C的坐标为(2,0)
- 他对这家人的处境感到不安英语怎么说?
- 某22肽被水解成1个4肽,2个3肽,2个6肽,则这些短肽的氨基总数的最小值及肽键总数依次是( ) A.6、22 B.5、21 C.5、17 D.6、17
- 根据句意,填入单词所缺字母,使句子意思完整,首字母已给出.
热门考点
|
|