如图,三角形纸牌中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED周长为_.
题目
如图,三角形纸牌中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED周长为______.
答案
∵过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,
∴DC=DE,BE=BC=6cm,
∵AB=8cm,
∴AE=AB-BE=2cm,
∵△AED周长=AD+DE+AE
=AD+DC+AE
=AC+AE
=5cm+2cm
=7cm.
故答案为7cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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