如图，在△ABC中，AD，BE，CF是三条高，交点为H，延长AH交外接圆于点M， （1）求证：∠FHB=∠BAC； （2）试猜想线段DH与线段DM之间的数量关系，并证明你的结论．

题目

如图，在△ABC中，AD，BE，CF是三条高，交点为H，延长AH交外接圆于点M，

（1）求证：∠FHB=∠BAC；
（2）试猜想线段DH与线段DM之间的数量关系，并证明你的结论．

答案

（1）证明：∵BE，CF是△ABC的高，∴∠AEB=∠CFB=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠FBH+∠FHB=90°，∴∠FHB=∠BAC；（2）DH=DM．理由如下：连结BM，∵AD，BE是△ABC的高，∴∠BEC=90°，∠BDA=90°，∴∠CBE=∠CAM，∵...