初二下平行四边形数学题；如图,△ABC中,D,E在BC上,且BD=CE,BA‖DF‖EG,DE、EG分别交于AC于F、G两点

题目

初二下平行四边形数学题；如图,△ABC中,D,E在BC上,且BD=CE,BA‖DF‖EG,DE、EG分别交于AC于F、G两点
如图,△ABC中,D,E在BC上,且BD=CE,BA‖DF‖EG,DE、EG分别交于AC于F、G两点
求证AB=DF+EG

答案

证明：过D作DM‖AC,交AB与M,则角MDB等于角C,AM=DF,
因为EG‖AB,所以角B等于GEC
在三角形BDM和三角形CEG中,
角B等于GEC,BD=CE,角MDB等于角C
所以,这两个三角形全等,所以EG=BM
所以,AB=AM+BM=DF+EG.
明白了吗?