已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),Sn=|a1|+|a2|+,|an|,求Sn
题目
已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),Sn=|a1|+|a2|+,|an|,求Sn
答案
（1）an+2-2an+1+an=0∴an+2-an+1=an+1-an∴{an+1-an}为常数列,∴{an}是以a1为首项的等差数列,设an=a1+（n-1）d,a4=a1+3d,∴d=2-8/3=-2,∴an=10-2n．（2）∵an=10-2n,令an=0,得n=5．当n＞5时,an＜0；当n=5时,an=0；...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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