已知双曲线x^2/12-y^2/4=1,过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为8,另一焦点为F2,则三角形ABF2的周长为?
题目
已知双曲线x^2/12-y^2/4=1,过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为8,另一焦点为F2,则三角形ABF2的周长为?
答案
由双曲线的定义可以得AF2-AF1=2*√12=4*√3①,BF2-BF1=2*√12=4*√3②
①加②得AF2+BF2=8*√3+(AF1+BF1)=8*√3+AB=8*√3+8
三角形ABF2的周长=AF2+BF2+AB=8*√3+16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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