若方程0.4(x-2)(x-3)=0与ax的平方+bx+c=0的根相同,且a=2,求a+b+c的值

题目

若方程0.4(x-2)(x-3)=0与ax的平方+bx+c=0的根相同,且a=2,求a+b+c的值

答案

因为0.4(x-2)(x-3)=0所以X1=2 X2=3
又因为a=2 所以 2x平方+bx+c=0
再把x1x2代入上式
得8+2b+c=0
18+3b+c=0
解得b=-10 c=12
所以a+b+c=2-10+12=4