设函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0．（1）证明：f（x）为奇函数；　　　　　（2）证明：f（x）在R上为减函数．

题目

设函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0．
（1）证明：f（x）为奇函数；　　　　　
（2）证明：f（x）在R上为减函数．

答案

证明：（1）由已知f（x+y）=f（x）+f（y）　　令x=y=0得 f（0）=0令y=-x，得f（x-x）=f（x）+f（-x）∴f（x）+f（-x）=0∴f（x）为奇函数．（2）设x1，x2是（-∞，+∞）上的任意两个实数，且x1＜x2...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

设函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0． （1）证明：f（x）为奇函数； （2）证明：f（x）在R上为减函数．