直线AB:Y=-X-B分别与X.Y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交X轴负半轴于C,且OB：OC=3：1

题目

直线AB:Y=-X-B分别与X.Y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交X轴负半轴于C,且OB：OC=3：1
（2）直线EF：Y=KX-K交AB于E，交BC于点F,交X轴于D,是否存在这样的直线EF,使得三角形EBD和三角形FBD面积相等，若存在，求出K的值,若不存在,说明理由?

答案

将A（6,0）代入y=-x-B,解得B=-6,
所以函数解析式为 y=-x-6
与y轴的交点B为（0,-6）
OB=6
因为OB：OC=3：1
所以OC=2
所以C（-2,0）
设直线BC为：y=kx+b,将B（0,-6）；C（-2,0）代入得
-6=b,0=-2k+b,解得b=-6,k=-3
所以直线BC的解析式是 y=-3x-6