知关于正整数n的二次式y=n平方+an(a为实常数),若当且仅当n=5时,y有最小值,则实数a的取值范围为什?

题目

知关于正整数n的二次式y=n平方+an(a为实常数),若当且仅当n=5时,y有最小值,则实数a的取值范围为什?
中间的
因为n为正整数
所以-4.5

答案

y=(n+a/2)^2-a^2/4
最小值在最接近-a/2的正整数中取得
因为仅当n=5时成立,因此最接近-a/2的正整数是5
所以有： 4.5