在直线MN上依次有A、B、C、D、E不同的点,且AB=1,BC=2,CD=3,DE=4,求直线上一点P,使PA+PB+PC+PD+PE最

题目

在直线MN上依次有A、B、C、D、E不同的点,且AB=1,BC=2,CD=3,DE=4,求直线上一点P,使PA+PB+PC+PD+PE最

答案

当直线上有5个点时,P正好位于中间C点位置是距离和最小
此时PA=1+2=3,PB=2,PC=0,PD=3,PE=3+4=7
因此最小距离和为3+2+0+3+4=12