已知Y=Y1+Y2,Y1与X平方成正比例,Y2与X-2成正比例

题目

已知Y=Y1+Y2,Y1与X平方成正比例,Y2与X-2成正比例
且当x=-1时,y=2,当x=2时,y=5.试求y与x的函数关系式

答案

设y1=kx²,y2=m(x-2)
∴y=y1+y2=kx²+m(x-2)
将x=-1,y=2代入,得
2=k-3m ①
将x=2,y=5代入,得
5=4k
∴k=5／4
将k=5／4代入①得
2=5／4-3m
∴m=-¼
∴y=5／4x²-¼x+½