数列{an}的前n项和为sn,若an=1n(n+1),则s5等于( ) A.1 B.56 C.16 D.130
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数列{an}的前n项和为sn,若an=1n(n+1),则s5等于( ) A.1 B.56 C.16 D.130
题目
数列{a
n
}的前n项和为s
n
,若
a
答案
∵
a
n
=
1
n(n+1)
=
1
n
−
1
n+1
,
∴S
5
=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=
1−
1
2
+
1
2
−
1
3
+
1
3
−
1
4
+
1
4
−
1
5
+
1
5
−
1
6
=
5
6
,
故选B
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