若方程x2+y2-2kx+4ky+5k2+2k+1=0表示一个圆,则常数k的取值范围是?
题目
若方程x2+y2-2kx+4ky+5k2+2k+1=0表示一个圆,则常数k的取值范围是?
答案
x2+y2-2kx+4ky+5k2+2k+1=0
x2-2kx+k2+y2+4ky+4k2=-2k-1
(x-k)2+(y+2k)2=-2k-1
这是一个圆的表达式,要求-2k-1>0
解出k<-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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