已知函数y=f（x）（x∈R）是单调递减的奇函数，则不等式f（x）+f（x2）＞0的解集是（　　） A.（-∞，-1） B.（1，+∞） C.（0，1） D.（-1，0）

题目

已知函数y=f（x）（x∈R）是单调递减的奇函数，则不等式f（x）+f（x²）＞0的解集是（　　）
A. （-∞，-1）
B. （1，+∞）
C. （0，1）
D. （-1，0）

答案

∵函数y=f（x）（x∈R）是单调递减的奇函数，
∴不等式f（x）+f（x²）＞0可转化为：
f（x）＞-f（x²），
即f（x）＜f（-x²），
∴x＜-x²，
∴-1＜x＜0．
故选D．