奇函数f(x)满足:1.f(x)在(0,正无穷大)内单调递增;2 .f(x)=0;则不等式(x-2)f(x)≥0
题目
奇函数f(x)满足:1.f(x)在(0,正无穷大)内单调递增;2 .f(x)=0;则不等式(x-2)f(x)≥0
答案
不等式(x-2)f(x)≥0
要保证x-2和f(x)同号;
f(x)在(0,正无穷大)内单调递增,且f(x)是奇函数
因此f(x)在实数域内单调递增,且f(0)=0,
所以
1、、、、x-2>0时,f(x)>0,解之得x>2;
2、、、、x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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