已知集合P={x|1/2≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[1/2，2]内有解，求实数a的

题目

已知集合P={x|

1

2

≤x≤2}

答案

（1）由已知Q={x|ax2-2x+2＞0}，若P∩Q≠∅，则说明在[12，2]内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2＞0，即，在[12，2]内至少有一个x值，使a＞2x−2x2成立，令u＝2x−2x2，则只需a＞umin．又u＝−2(1x−12)2+12，当x∈[...