已知函数y=1/2loga（a²x）乘loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0,最小值是-1/8,求a的值 (log右边的小a是底数)

题目

已知函数y=1/2loga（a²x）乘loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0,最小值是-1/8,求a的值 (log右边的小a是底数)

答案

需要这么麻烦吗?无需讨论分情况,构建函数图象,数形结合直接得出a=1/2
y=(logax+2)(logax+1)/2
y=(m^2+3m+2)/2
画图可知,最低点（-3/2,-1/8）
y=0,得出m=-2或-1
再推出必须-2