A={x|x²-2x-8≤0} B={x|x²-(2m-3)x+m²-3m≤0}

题目

A={x|x²-2x-8≤0} B={x|x²-(2m-3)x+m²-3m≤0}
（1）若A∩B={x|2≤x≤4},求实数m的值 （2)设全集为R,若A包含于CRB 求实数m取值范围

答案

(1)、
显然解得x²-2x-8≤0为 -2≤x≤4
而x²-(2m-3)x+m²-3m≤0 解得 m-3 ≤ x ≤m
若A∩B={x|2≤x≤4},
2≤ x只能由m-3 ≤ x ≤m得到,
所以m-3=2即m=5
此时m-3 ≤ x ≤m即 2≤ x ≤5
与 -2≤x≤4的交集确实为2≤x≤4,
所以m=5
(2)、
B={x|m-3 ≤ x ≤m},
故B的补集CRB={x | x >m或xm或x4即m>7