计算:定积分∫(在上2,在下 0)ln(x+√x^2+1) dx 注 跟号包括x^2+1 ..
题目
计算:定积分∫(在上2,在下 0)ln(x+√x^2+1) dx 注 跟号包括x^2+1 ..
答案
∫[0,2] ln[x+√(x^2+1)] dx
=xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)]
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[1+x/√(x^2+1)]dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-√(x^2+1)[0,2]
=2ln(2+√5)-√5+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- the books cover every inch of floor space.they take up a lot of
- 先化简在求值6a的平方-5a(-a+2b-1)+4a(-3a-2分之5b-4分之3) 其中a=2
- 已知圆内接正六边形边心距为根号3,求此正六边形的面积
- 求过三点(0,0,0),(1,0,1),(2,1,0)的平面方程
- 煤气灶烧水,燃烧0.5kg煤气,使50kg50kg的水从20度升高到70度已知水的比热容4.2×1000J煤气的热值为4.2...
- 两条对角线长分别为3cm,4cm,则这个菱形的周长为?
- x分之y=a中,什么一定,什么和什么成反比例;x一定,y和a成什么比例
- 化学中的键是什么?是一种具体的物质吗?
- 怎样用英语表示时间?
- 《我想跟你分享》 英语作文
热门考点