如果x,y属于r,x^2+y^2=1,那么z=(1-xy)(1+xy)的取值范围?
题目
如果x,y属于r,x^2+y^2=1,那么z=(1-xy)(1+xy)的取值范围?
答案
设x=sinA y=cosA
∴ z=(1+xy)(1-xy)
=（1+sinAcosA）（1-sinAcosA）
=（1+1/2sin2A)（1-1/2sin2A)
=1-(1/2sin2A)^2
∵sin2A∈[-1,1]
∴ 当sin2A=0时 z有最大值为1
当sin2A=1时 z有最小值为3/4
∴ 3/4≤z≤1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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