设a.b为整数,集合E={(x,y)|(x-a)^2+3b小于等于6y},点(2,1)属于E,但(1,0)不属于E,(3,2)不属于E,求a,b
题目
设a.b为整数,集合E={(x,y)|(x-a)^2+3b小于等于6y},点(2,1)属于E,但(1,0)不属于E,(3,2)不属于E,求a,b
答案
方法一:因为(1,0),(3,2)不属于E(2,1)属于E带入条件得6>=(2-a)^2+3b(1-a)^2+3b>0(3-a)^2+3b>12即(1 2,1 3相加)(平方差公式)a-1.5即a=-1 b=-1方法二:集合E表示的是抛物线y=(x-a)^2/6+0.5b上及抛物线上面的部分 点A(2,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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