设函数y=E-x + Ex除以2,则干函数是 奇或偶函数 设函数y=x平方sinx,则该函数是寄或偶函数

题目

设函数y=E-x + Ex除以2,则干函数是 奇或偶函数 设函数y=x平方sinx,则该函数是寄或偶函数

答案

前者是偶函数,后者是奇函数
偶函数满足f(-x)=f(x)
奇函数满足f(-x)=-f(x)
所以有
y=f(x)=[e^(-x)+e^x]/2
因为
f(-x)=[e^(x)+e^(-x)]/2=f(x)
所以是偶函数
y=f(x)=x²sinx
因为
f(-x)=(-x)²sin(-x)=-x²sinx=-f(x)
所以是奇函数