已知函数f(x)=x2-ax+In(x+1) 若a=2 求当自变量x为何值时 函数f(x)取得极大值或极小值
题目
已知函数f(x)=x2-ax+In(x+1) 若a=2 求当自变量x为何值时 函数f(x)取得极大值或极小值
若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f'(x)>x 求实数a的取值范围
答案
f(x)=x²-2x+In(x+1)
f'(x)=2x-2+1/(x+1)
解方程 f'(x)=2x-2+1/(x+1)=0得到极值点:
x=±√2/2
所以f(√2/2)为极小值,f(-√2/2)为极大值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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