已知反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=ax+m的图像相交于点A（2,1）

题目

已知反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=ax+m的图像相交于点A（2,1）
另一交点为点B,且点B的纵坐标为-4
求△AOB的面积.

答案

由题意得,反比例函数为y=2/x,由此可得出B点的坐标（-1/2,-4）,再由A点的坐标,可求出一次函数的表达式y=2x-3
设一次函数与X轴的交点为C(3/2,0)
则三角形AOB可以看做两个以OC为底的三角形OBC,AOB
面积=1/2*3/2*1+1/2*3/2*l-4l=15/4