先化简,后计算

题目

先化简,后计算
1/a+b+1/b+b/a(a+b),其中a=1/2,b=-1/3.

答案

原式=[ab+a(a+b)+b²]/[ab(a+b)]
=(a²+2ab+b²)/[ab(a+b)]
=(a+b)²/[ab(a+b)]
=(a+b)/ab
=(1/2-1/3)/[1/2×(-1/3)]
=-1