已知等差数列的前n项和为Sn,若向量2OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线（该直线不过点O）,则S2008=?
题目
已知等差数列的前n项和为Sn,若向量2OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线（该直线不过点O）,则S2008=?
OA,OB,OC都为向量,a1,a2008是等差数列的第1和第2008项
答案
因为2OB=a1OA+a2008OC
所以2OA-2OB+a2008OC+(a1-2)OA=0
即2AB=a2008OC+(a1-2)OA
又因为A,B,C三点共线
所以存在一个实数m使AB=mAC,
即2AB=2m（OC-OA）=2mOC-2mOA
所以2m=a2008=2-a1
所以a1+a2008=2
所以等差数列前2008项和S2008=（2008*（a1+a2008））/2=2008
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一列火车下午四时从甲城出发,经过二十八小时到打乙城,火车什么时间到达乙城?
- 改错 That you did yesterday was very right.
- 句型转换John will go to bed after his father comes back.
- 方程 x/(1-80%)+(57-x)/(1-90%)=470 怎么算
- 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,AC等于12,BD等于8,则AD长度的取值范围是多少?
- 行李托运服务员给一件长7米,宽0.9米,高0.8米的长方体货物包装箱捆扎,如果扎头重叠处部分不计,那么至少
- 英语九年级12单元课文翻译
- 用所给单词的适当形式填空.1.Though she is quiet,She is a _______(smart） student
- 既是6的倍数又是90的因数有哪些?
- too much things to do 和too many things to do 哪一个是对的,如果全对的话,都分别表示什么
热门考点