(高数证明题)
题目
(高数证明题)
f(x)在〔a,b〕上连续,证明∫f(x)dx=(b-a)∫f〔a+(b-a)x〕dx 注:所有∫(积分下限是a,积分上限是b)
答案
∫(a,b)f(x)dx
=∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f[a+(b-a)x]dt 设t=a+(b-a)x 则dt=(b-a)dx
原式=∫(0,1)f[a+(b-a)x](b-a)dx
=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx
第二个上下限应为1,0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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