如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F. 求证:四边形BCFE是梯形.
题目
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.
求证:四边形BCFE是梯形.
答案
证明:∵四边形ABCD为矩形,
∴BC∥AD,
∵AD⊂平面PAD,BC⊄平面PAD,
∴BC∥平面PAD.
∵平面BCFE∩平面PAD=EF,∴BC∥EF.
∵AD=BC,AD≠EF,∴BC≠EF,
∴四边形BCFE是梯形.
举一反三
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