等腰三角形的顶角大于90°，则经过顶角作直线，将它分成两个等腰三角形，那么顶角等于（　　） A.100° B.108° C.120° D.150°

题目

等腰三角形的顶角大于90°，则经过顶角作直线，将它分成两个等腰三角形，那么顶角等于（　　）
A. 100°
B. 108°
C. 120°
D. 150°

答案

如图，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C，
∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C，
∴∠2=∠4=2∠C，
∵∠2+∠4+∠C=180°，
∴5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴∠BAC=180°-2∠C=108°．
故选B．