已知 x^2+xy+y^2=20 3xy+x-y=-22 求x-y的值

题目

已知 x^2+xy+y^2=20 3xy+x-y=-22 求x-y的值

答案

x^2+xy+y^2=20 3xy+x-y=-22
x^2+xy+y^2-(3xy+x-y)=20-(-22)
即x^2-2xy+y^2-（x-y）=42
（x-y）^2-（x-y）=42
（x-y)^2-（x-y）-42=0
(x-y-7)(x-y+6)=0
x-y=7 或 x-y=-6