平行四边形ABCD中 O是对角线AC与BD的交点 ∠1=∠2 判定四边形ABCD是不是矩形

题目

平行四边形ABCD中 O是对角线AC与BD的交点 ∠1=∠2 判定四边形ABCD是不是矩形

答案

∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AB‖CD,BO=OD,AO=OC
∴∠OCD=∠OAB
又∵∠OCD=∠OBA
∴∠OBA=∠OAB
∴OB=OA
∴AC=BD
又∵ABCD是平四
∴ABCD是矩形