已知正数a，b，c满足5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba的取值范围是（　　） A.[17，e] B.[e，72] C.[e，7] D.[17，1e]

题目

已知正数a，b，c满足5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则

b

a

答案

∵4c-a≥b＞0∴ca＞14，∵5c-3a≤4c-a，∴ca≤2．从而ba≤2×4-1=7，特别当ba=7时，第二个不等式成立．等号成立当且仅当a：b：c=1：7：2．又clnb≥a+clnc，∴0＜a≤clnbc，从而ba≥bclnbc，设函数f（x）=xlnx（x＞1...