如果点p(-1/2,1)是直线被椭圆(y^2)/9+x^2=1截得的线段的中点,求直线方程.
题目
如果点p(-1/2,1)是直线被椭圆(y^2)/9+x^2=1截得的线段的中点,求直线方程.
答案
设直线方程:y=k(x+1/2)+1
则:[k(x+1/2)+1]^2+9x^2=9
(9+k^2)x^2+k(k+2)x+(k/2+1)^2-9=0
x1+x2=-k(k+2)/(9+k^2)
p(-1/2,1)是线段的中点
(x1+x2)/2=-1/2
k(k+2)/(9+k^2)=1
k=9/2
直线方程:y=9/2*(x+1/2)+1
即:18x-4y+13=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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