正弦曲线y=sinx上一点P,正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是 ⊙ _ .
题目
正弦曲线y=sinx上一点P,正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是 ⊙ ___ .
答案
根据题意得f′(x)=cosx,
∵-1≤cosx≤1,
则曲线y=f(x)上切点处的切线的斜率-1≤k≤1,
又∵k=tanα,结合正切函数的图象
由图可得α∈[0,
]∪[
,π),故答案为:[0,
]∪[
,π).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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