求异面直线(x-9)/4=(y+2)/(-3)=z,x/(-2)=(y+7)/9=(z-2)/2的
题目
求异面直线(x-9)/4=(y+2)/(-3)=z,x/(-2)=(y+7)/9=(z-2)/2的
答案
直线 L1 的方向向量为 v1=(4,-3,1),直线 L2 的方向向量为 v2=(-2,9,2),
因此它们的公垂线的方向向量为 v=v1×v2=(-15,-10,30),
直线 L1 过点 A(9,-2,0),直线 L2 过点 B(0,-7,2),
因此向量 AB=OB-OA=(-9,-5,2),
所求距离为 AB 在 v 上的投影的绝对值,
即 d=|AB*v| / |v|=|15*9+5*10+2*30|/√(15^2+10^2+30^2)= 7 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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