求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0?
题目
求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0?
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答案
∫(0,∞ )x*e^(-x^2)dx
=1/2∫(0,∞ ) e^(-x^2)d(x^2)
=-1/2*e^(-x^2) (0,∞)
=(-1/2)*(0-1)
=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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