在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标

题目

在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标

答案

一楼的回答貌似有问题：
a2=4,a3=4²=16,这都没问题,到第四项开始：本来a4=16²=256 ,而把n=4带入an=4^(n-1)=64,明显不对了.
我的做法是 两边取lg
l g（a（n+1））=2* lg(an)-----等比数列
lg（an）=2^(n-1)*lg2
得出的数列是
an=2^(2^（n-1)) (指数上是指数 )、
目前无法求出Σan,可以求出 ∏an（a1*a2*……an）