1.平面上有三个点A(2 2) M(1 3) N(7 k),若∠MAN=90,那么k的值为___

题目

1.平面上有三个点A(2 2) M(1 3) N(7 k),若∠MAN=90,那么k的值为___
2.已知a=(2,3),b=(－4,7),则a在b方向上的投影为___

答案

1.
向量AM=（-1,1）
向量AN=（5,k-2）
若∠MAN=90则
向量AM·向量AN=-5+k-2=0
k=7
2.
夹角余弦cosα=13／(√13)·(√65)=√5／5
a在b方向上的投影摸长为|a|cosα=√65／5
则a在b方向上的投影为（|a|cosα）·b／|b|=b／5
为（-4／5,7／5）
我忘了投影是只求摸长了
但数没计错√65／5