已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a,且(1/a1),(1/a2),（1/a4)成等比

题目

已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a,且(1/a1),(1/a2),（1/a4)成等比
求an的通项公式.试比较1/a2+1/a2的平方+1/a2的3次+…+1/a2的n次与1/a1的大小.

答案

a2^2=a1*a4,由等差得an=a1+（n-1）d,a1=a；带入得,an=na；则,1/a2+1/a2的平方+1/a2的3次+…+1/a2的n次与1/a1的大小 等价于 1/a2+1/a2的平方+1/a2的3次+…+1/a2的n-1次与1的大小,而1/a2的n-1次为等比,可知.