微积分概念的一道题
题目
微积分概念的一道题
常函数和指数函数e的x次方走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是e的x次方!”指数函数与微分算子相遇.指数函数自我介绍道:我是e的x次方.”微分算子道:我是‘d/dy’.”
常函数其微分等于0.d/dx(e的x次方)=e的x次方,但是d/dy(e的x次方)因为素取y的微分所以等于0,简单的说就是对自身求导值为0.
答案
当f(x)=c(常数)时,显然f'(x)=0(即dc/dx=0).当f(x)=e^x时,对x求导,则f'(x)=e^x(即de^x/dx=e^x),没有变化.但是将它看作y的函数(即f(x,y)=e^x)时,因为无论y取什么值,函数值都一样(都是e^x),所以对y来说e^x是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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