A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水龙头单独向A注水,一分钟可注满.现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通(连通管的容积忽略不计),仍

A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水龙头单独向A注水,一分钟可注满.现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通(连通管的容积忽略不计),仍

题目
A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水龙头单独向A注水,一分钟可注满.现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通(连通管的容积忽略不计),仍用该水龙头向A注水,求

(1)2分钟容器A中的水有多高?
(2)3分钟时容器A中的水有多高.
答案
(1)A容器的容积是:3.14×12=3.14×1=3.14(立方厘米),
B容器的容积是:3.14×22=3.14×4=12.56(立方厘米),
12.56÷3.14=4,
即B容器的容积是A容器容积的4倍,
因为一水龙头单独向A注水,一分钟可注满,
所以要注满B容器需要4分钟,
因此注满A、B两个容器需要1+4=5(分钟),
已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通,
2分钟后A中的水位是容器高的一半,即12÷2=6(厘米);
(2)因为注满A、B两个容器需要1+4=5(分钟),
所以5÷2=2.5(分钟)时,A、B容器中的水位都是容器高的一半,即6厘米,
2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的,
3分钟后,实际上3-2.5=0.5(分钟)水位是同时上升的,
0.5÷5=
1
10

12×
1
10
=1.2(厘米),
6+1.2=7.2(厘米);
答:2分钟时,容器A中的高度是6厘米,3分钟时,容器A中水的高度是7.2厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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