设3a=2,3b=5,试用a,b表示log(3)根号30

题目

设3a=2,3b=5,试用a,b表示log(3)根号30
设3a=2，3b=5，试用a,b表示log3√30

答案

log3√30
=lg√30/lg3
=(1/2)(1+lg3)/lg3
3a=2,3b=5
∴lg3a=lg2,lg3b=lg5
lg3a+lg3b=1
2lg3+lgab=1
lg3=(1-lgab)/2
代入得
原式=（3-lgab)/(2-2lgab)