求离心率=根号2,经过点m(-5,3)的双曲线方程
题目
求离心率=根号2,经过点m(-5,3)的双曲线方程
答案
焦点在x轴时(-5)²/a²-3²/b²=1
a²+b²=c² c/a=根号2=>a=b带入①式
a²=16 b²=16
所以x²/16-y²/16=1
这双曲线不存在在焦点在y轴情况(若成立x=-5 y必大于5而不可能等于3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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