在三角形ABC中,D是AC中点,角ABD=90度,tan角DBC=1/3,求sin角A=?

题目

在三角形ABC中,D是AC中点,角ABD=90度,tan角DBC=1/3,求sin角A=?

答案

过C作CEIIAB,交BD的延长线于E∵D是AC中点∴ABCE是平行四边形∴BD=DE ∠A=∠DCE ∠BEC=∠ABD=90°∵tan∠DBC=CE/BE=1/3设CE=a∴BE=3a∴BD=DE=3a/2∵由勾股定理DC²=DE²+CE²=9a²/4+a²=13a...