已知A(-2,0),B(0.2)C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点

题目

已知A(-2,0),B(0.2)C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点
则三角形ABC面积最大是?
A 3+根号2
B 3-根号2
C 6
D 4

答案

直线AB是x-y+2=0
(x-1)²+y²=1
圆心(1,0),半径r=1
圆心到直线距离=|1-0+2|/√2=3/√2
所以圆上的点到AB距离的最大值=3/√2+r=3/√2+1
AB=2√2
所以面积最大=(2√2)(3/√2+1)÷2=3+√2
选A