5x+6y-z=20 的正整数解.

题目

5x+6y-z=20 的正整数解.
3x-y+4z=12
2x-5y=7①
2x+3y=15②
2x+3y=12①
3x+4y=17②

答案

1、
20x+24y-4z=80
3x-y+4z=12
两式相加：23x+23y=92
x+y=4
x=1,y=3,z=3
x=2,y=2,z=2
x=3,y=1,z=1
共三组解
2、
②-①：8y=8
y=1,x=6
3、
①*3-②*2：y=2
x=3